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f(x)=2/3x^3,x<=1
已知函数
f(x)=1/3x^3
+1/2x^2-2x+m的图像经过第一,
二,三,
四象限,则实数...
答:
解:f'
(x)=x
²+x-2=(x+
2)
(x-1)令f'(x)=0 x=-2 或 x=1 因为最高次项系数
=1/3
>0 故函数
f(x)
在x=-2处取得极大值(注意不是最大值)在x=1处取得极小值 因此f(-2)=-8/3+2+4+m=10/3+m>0 f(1)=1/3+1/2-2+m=7/6+m<0 -10
/3<
m<-7/6 如仍有疑惑...
求函数
f(x)=x^3
+x^2-x在区间【-
2,1
】上的最大值和最小值
答:
解:
f(x)=x^3
+x^2-x f'(x)=
3x^
2+2x-1 1、令:f'(x)>0,即:3x^2+2x-1>0 (3x-
1)
(x+1)>0 有:3x-1>0、x+1>0………(1)或:3x-1<0、x+1<0………(
2
)由(1)得:x>1/3 由(2)得:
x<
-1 即:当x∈(-∞,-1)∪(
1/3,
∞)时,f(x)是单调增函数...
已知函数
f(x)=1/3x^3
+a
x^2
+bx在x=‐1和x=3处取得极值.(1)求a`b的值...
答:
(
2)
f(x)=1/3x^3
-
1x
^2-3x f’﹙x﹚=x^2-2x-3 易得函数f(x)在[-2,-1]上单调递增,在[-
1,
2]上单调递减 所以函数f(x)在区间[-
2,
2]上的最大值为f(-1)=5/3 函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值为f(-2)或f(2)又因为f(-2)=-
2/
3 f(2)=-22/3 函数f(x)在...
已知函数
f(x)=1/
2x²+lnx(1)求函数
fx
的单调区间(
2
)求证:当x>1时,1...
答:
f'
(x)=1
/2×2x+
1/
x=x+1/x,因为函数定义域为x>0所以x+1/x恒大于0,所以f'(x)在x>0时恒>0,所以
f(x)
单调递增区间为(0,+∝)(2)令g(x)=-
2/3x^3
+1/2x^2+lnx,所以g'(x)=-2x^2+x+1/x=(-2x^3+x^2+
1)
/x,因为x恒>0所以只需考虑分子的正负分子可化为-(x-...
已知函数
f(x)=
m
x^
2+
2/3x
+n是奇函数,且f(2)=5/3问实数m和n的值和判断函...
答:
奇函数 f(0)=0 所以0+0+n=0 n=0 f(-x)=-f(x)所以mx²-2/3x=-mx²-2/3x 所以mx²=0 所以m=n=0
f(x)=2/3x
令x1<x2
<=1
f(x1)-f(x2)=2/3
x1
-2/3
x2
=2/3(x1-x
2)
x1<x2,x1-x2<0 所以x1<x2<=1时,f(x1)<f(x2)所以是增函数 ...
已知函数
f(x)=1/3x^3
-x^2+ax(a为常数) (1)若f(x)在区间[-
1,
2]上单 ...
答:
(ii)
f(x)=1/3x^3
-x^2-3x,f ' (x)=x^2-2x-3。令f '(x)=0,得x1=-1
,x
2=
3,
f(-1)=5/3,f(3)=-9。通过分析f(x)的曲线特性可知,若满足题目要求,只需要满足线段MP的斜率大于f(x)在P点处的斜率即可。数学表达式为(1/3m^3-m^2-3m-5/
3)
/(m+1)>m^2-2m-3。化简为...
设
二
次型
f(x
1
,x2,x
3
)=
x1^2+
3x2^2
+2
x3^2
+4
x1
x2+2x1x3+2x2x
3,
(1)写出二...
答:
1
.
二
次型的矩阵http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/64b3428aaf9da973c9fc7af6.html#
2
.配方法化二次型为标准型 http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item
/3
ea8004ffd9285abd0c86af6.html#
已知函数
f(x)=
(2x+
3)/
(
3x
)(x>0),数列{an}满足a1
=1,
an=f(1/an-
1)
(n...
答:
(1)根据
f(x)=
(2x+
3)
/(
3x
)可把an=f(1/a(n-
1)
)化为an=a(n-1)+
2/3
所以an是以2/3为公差的等差数列 又a1
=1
所以解得an=2n/3+
1/3
(2)a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+...+anan+1可化为 a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+a6(a5-a7)+...+a(n-1)(a(n-2)+an)+ana(n+1)=-4/3(a...
已知函数
f(x)=1/3x
的3次方+ax的
2
次方+bx(a,b属于R)在
x=1
时取得极值...
答:
1、求导f'
(x)=x^2
+2ax+b
,f(x)
在
x=1
处取得极值,则f'(1)=0,即1+2a+b=0,所以b=-1-2a。2、f'
(x)=x^2
+2ax+b=x^2+2ax-1-2a=(x-
1)
(x+1+2a),令f'(x)=0得x=1或=-1-2a。当a=-1时,f'(x)=(x-1)^2≥0,所以f(x)在(-∞,+∞)内单调增加。当a≠...
...=√
2/
6(6x^3-6x^2+
1)
,0<
x<1/
2的图象怎么判断,我只学过
f(x)=x^3
...
答:
V '
(x)=
√2/6(18x^2-12x)=√2x(
3x
-2)令V '
(X)=
0 ==>x1=0
,x
2
=2/3,
V(x)是大写N字样的图像,所以,C,D被排除 比较A B后期B错,因为V(x)是慢慢趋向于零的;后面的函数v(x)是这样完成的,一个正四面体,边长为(1-x)底面S=√3/4(1-X)^2 h=√6/
3(1
-x)v=√2...
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